多尺度图卷积神经网络：有效统一三维形状离散化特征表示

三维不规则数据常常出现在许多L域的研究中，比如社会科学中的社会网络、大脑成像中的功能网络，又或者在我们接下来要提到的研究三维形状的计算机图形学中，这样的不规则数据在现实生活中几乎是无处不在的。

近年来，基于这种三维不规则数据的深度学习发展迅速，而图卷积神经网络应对三维不规则数据的表现尤为突出[2]。

在计算机图形学中，为了虚拟化真实世界的物体(如人或者动物等)，三维形状通常需要离散化为网格（mesh），用于真实感渲染。但是，因为设备的差异或采集方式的不同，很难针对单个三维形状得到的相同的离散化方式（固定的分辨率和连接关系）。这种同一个形状具有不同的离散化方式是计算机图形学有别于其他学科的一个重要特点，而现有的图神经网络无法有效统一不同离散化下的特征，这J大地限制了图神经网络在图形学L域的发展。

那么，如何解决这一问题呢？

自动化所团队提出了一种新颖的多尺度图卷积神经网络，重点解决了传统图卷积神经网络中图节点学习到的特征对图分辨率和连接关系敏感的问题。该方法可以实现在低分辨率的三维形状上学习特征，在G低分辨率形状之上进行测试，并且保持不同分辨率特征的一致性。

01 研究背景

传统的图卷积神经网络通常聚集1-邻域（GCN），k-环邻域（ChebyGCN）或k-近邻邻域（DGCNN）的信息，所以其感受野与分辨率或者图连接关系是相关的。也就是说，在三维形状的不同离散化下，卷积的感受野对应的形状语义范围产生了较大的变化。如何解决这种卷积方式未考虑到针对不同离散化情况所产生的问题，存在较大的挑战。

02 方法简述

为解决现有图卷积神经网络的问题，团队设计了一种多尺度图卷积神经网络（multiscale graph convolutional network，MGCN）。如图1所示，我们发现，针对不同分辨率和连接关系的离散化，三维图谱小波函数表现出J佳的鲁棒性，并且不需要计算测地距离。因此，我们设计将多尺度的小波函数嵌入到图卷积神经网络的学习当中。