机器人的力和位置混合控制方案：主动刚性控制,雷伯特-克雷格位置/力混合控制器, 操作空间力和位置混合控制系统

主动刚性控制

图5-15示出一个主动刚性控制(active stiffness control)系统框图。图中，J 为机械手末端执行装置的雅可比矩阵；K, 为定义于末端笛卡儿坐标系的刚性对角矩阵，其元素由人为确定。如果希望在某个方向上遇到实际约束，那么这个方向的刚性应当降低，以保证有较低的结构应力；反之，在某些不希望碰到实际约束的方向上，则应加大刚性，这样可 使机械手紧紧跟随期望轨迹。于是，就能够通过改变刚性来适应变化的作业要求。

雷伯特-克雷格位置/力混合控制器

雷伯特(M·H·Raibert) 和克雷格(J·J·Craig) 于1981年进行了机器人机械手位置 和力混合控制的重要实验，并取得良好结果。后来，就称这种控制器为R-C 控制器。

图5-16表示R-C 控制器的结构。图中，S 和S 为适从选择矩阵；xa 和Fa 为定义于笛 卡儿坐标系的期望位置和力的轨迹；P(q) 为机械手运动学方程；T 为力变换矩阵。

这种R-C 控制器没有考虑机械手动态耦合的影响，这就会导致机械手在工作空间某些 非奇异位置上出现不稳定。在深入分析 R-C 系统所存在的问题之后，可对之进行如下 改进： 

1)在混合控制器中考虑机械手的动态影响，并对机械手所受重力及哥氏力和向心力进 行补偿。

2)考虑力控制系统的欠阻尼特性，在力控制回路中，加入阻尼反馈，以削弱振荡 因素。

改进后的R-C 力/位置混合控制系统结构图如图5-17所示。图中，M(q) 为机械手的 惯量矩阵模型。

 操作空间力和位置混合控制系统

由于机器人机械手是通过工具进行操作作业的，所以其末端工具的动态性能将直接影响操作质量。又因末端的运动是所有关节运动的复杂函数，因此，即使每个关节的动态性 能可行，而末端的动态性能则未必能满足要求。当动态摩擦和连杆挠性特别显著时，使用 传统的伺服控制技术将无法保证作业要求。因此，有必要在{C} 坐标系中直接建立控制 算法，以满足作业性能要求。图5-18就是卡蒂布(O ·Khatib) 设计的操作空间力和位置混合控制系统的结构图。

图中，A(x)=J-TM(q)J⁻¹ 为机械手末端的动能矩阵； C(q,q)= C(q,q) 一JTA(x)Jq;K,K,K 及 K,K. 和K 为 PID 常增益对角矩阵。

此外，还有阻力控制和速度/力混合控制等。