机器人的运动学模型：运动学模型和动力学模型

机器人学界对机械手的运动学和动力学已经了解得相当多面了。然而，机械手主 要考虑的是关节运动学和动力学的控制问题，而移动机器人主要考虑的是质点运动学和动力 学控制问题。从机械和数学本质上来说，它们是不同的。

移动机器人系统模型目前可分为运动学模型和动力学模型两大类，两种情况下机器人运 动控制有不同的控制变量。一种为基于运动学模型的速度控制，另一种是基于动力学模型的 力矩控制。本节将讨论两轮d立驱动方式的移动机器人的运动学模型。

以四轮机器人为例，其中后面两轮是d立驱动轮，前面两轮是万向轮，机器人的运动参数和坐标系

X 、Y 为世界坐标系；

O: 为移动机器人的几何中心；

C: 是两驱动轮的轮轴中心；

R: 车轮半径；

2L: 两个驱动轮轮心间的距离；

v: 机器人的前进速度；

w: 机器人车体的转动角速度；

VL,VR: 机器人左右轮的线速度；

θ:机器人的姿势角；

假设机器人在水平面运动并且车轮不会发生形变。机器人两个固定的驱动轮由单d的驱 动器分别驱动控制，假定车轮与地面接触点速度在垂直于车轮平面内的分量为零，驱动轮与 地面“只能转动而不能滑动”,满足无滑动条件。在无滑动纯滚动的条件下，轮子在垂直于 轮平面的速度分量为零，系统约束条件如下：

x sinθ—ycosθ=0

移动机器人能够直接进行控制的是两个d立驱动电机，因此采用 [vL,vR] 形式的输 入控制量，来分别控制两个驱动轮。下面讨论如何将机器人的前进速度v 和转动速度w 转 化为机器人两个轮子的线速度v₁ 和vR。