机器人的手臂机构的要求：刚度要大、导向性要好、偏重力矩要小

机器人臂部是机器人的主要执行部件，其作用是支承手部和腕部，并改变 手部在空间的位置。机器人的臂部一般具有多个自由度，即伸缩、回转、俯仰 或升降等。

机器人的臂部的结构形式需要根据机器人的运动形式、抓取质量、动作自 由度、运动精度、受力情况、驱动单元的布置、线缆的布置与手腕的连接形式等 因素来确定，其总质量较大，受力较复杂，其运动部分零部件的质量直接影响 着臂结构的刚度和强度。因此设计臂部时一般要注意下述要求：

(1)刚度要大。为防止臂部在运动过程中产生过大的变形，手臂截面形状的选择要合理。

(2)导向性要好。为防止手臂在直线运动中沿运动轴线发生相对转动，设置导向装置，或设计方形、花键等形式的臂杆。

(3)偏重力矩要小。要尽量减小臂部运动部分的质量，以减小偏重力矩和整 个手臂对回转轴的转动惯量和臂部的质量对其支承回转轴所产生的静力矩。

机器人运动学研究末端执行器位姿与关节变量的关系，包括正向运动学 和逆向运动学。由于空间连杆机构的复杂性，机器人的逆向运动学比正向运学要复杂得多。

机器人运动学的研究与空间机构学具有密切的关系，研究方法主要包括 图解法和解析法两大类。图解法由于具有很强的局限性，因而没有得到更多 的发展。Denavit 和 Hartenberg 提出使用齐次矩阵表示法来描述机构连杆间 的关系，该法后来经过Paul 的适当修正。D-H 矩阵法由于凭借单变量确定 相邻连杆之间的变换矩阵，又有十分成熟的矩阵分析理论，被广泛应用于机器 人的运动学问题。

从机构角度看，机器人由一系列关节连接起来的连杆所组成。把关节坐 标系固连在机器人的每一个连杆上，可以用齐次变换来描述这些坐标系之间 的相对位置和方向。而描述一个连杆相对于相邻连杆之间关系的齐次变换矩 阵记为A 矩阵。如A₁ 描述第1个连杆相对于参考坐标系的位姿，A₂ 描述第2 个连杆相对于第1个连杆坐标系的位姿。则第2个连杆相对于参考坐标系的 位姿可用下述矩阵表示：

T₂=A₁A₂ (2-1)

类似地，A₃ 描述第3个连杆相对于第2个连杆的位姿，则第3个连杆相对 参考坐标系的位姿为

T₃=A₁A₂A₃ (2-2)

A₁,A₂,A₃ 矩阵之积称为T₃ 矩阵。如此类推，若有一个六连杆机器人，则 有

T₆=A₁A₂ A₃A₄A₅A₆ (2-3)

机器人的末端执行器分别用3个自由度来确定其位置，3个自由度确定其 方向。用式(2-3)的T₆ 可以表示。如图2-1所示的一个机器人手部，Oxyz 为绝对坐标系，用3个单位向量n, o 和a 描述机器人的姿态。 n 表示 法向量，其分量为T₆ 系的Ox 轴对 绝对坐标系的3个方向余弦；0表示 端面矢量，其分量为 T₆ 系 的Oy 轴 对绝对坐标系的3个方向余弦；a 表 示接近矢量，其分量为 T₆系 的Oz轴 对 绝 对 坐 标 系 的 3 个 方 向 余 弦 ，

表示手部执行器向被抓物运动的方向；P 表示 T₆ 系的原点在绝对坐标系中的 位置矢量。这样，变换T₆